Forum IV roku Budownictwa

brejf

Dr Szymczak dzisiaj nam napisał na kartce Przykładowe zadania z matematyki dotyczące egzaminu z I semestru.

1. Rozwiązać metoda eliminacji układ równań:

x-2y+z=1
2x - y = 2

( z przodu powinna być taka klamerka która bierze te dwa równania w układ równań)

2. Dane są punkty P=(1,0,1), Q = (3,1,0) R=(2,2,4) S= (1,2,3)
Wyznaczyć:
-cos < (PQ,PR) ( nad PQ i PR strzałka powinna byc)
- pole trójkąta PQR
-objętość czworościanu o wierzchołkach PQRS
równanie płaszczyzny PQR
- równania parametryczne odcinka PQ
- odległość punktu S od płaszczyzny PQR
- równania prostej zawierającej punkt S i równoległej do prostej PR.

3. Naszkicować wykres funkcji:

a) y=|x|+x

b) y= 2 do potęgi x-2

c) y= |x ^2 -x|

4. Uprościć wyrażenie :

arcsin( - pierwiastek z trzech przez dwa )+ arccos (1/2 ) - arctg ( pierwiastek z trzech)

5. Wyznaczyć granice:

lim przy n dążące do nieskończoności ( pod pierwiastkiem : n kwadrat plus trzy n i za pierwiastkiem minus n )

lim przy x dążące do -1 prawostronnie ( x-1/x+1)

lim przy x dążącym do 0 lewostronnie ( 2 do potęgi 1/x)

lim przy x dążącym do 0 (sin2x/x)

6. Wyznaczyć pochodne niektórych funkcji.

Majulka

ooo... dzieki wielkie...
mysle ze sie przyda Smile

Cielson

a gdzie liczby zespolone? Smile

Krrogul

o ile mi wiadomo pisalismy juz kolowkwium z liczb zespolonych .. Wink

Gość

to może teraz ktoś da rozwiązania ? Very Happy

Jurek

Mam pytanie. Czy dr Szymczak mówił coś na wykładzie z funkcji hiperbolicznych, o tym czy ich znajomość jest obowiązkowa na egzaminie, czy to tylko przygotowanie do kolejnego semestru? Nie było mnie tylko na jednej godzinie wykładu i jakoś ominął mnie ten temat...

Gość

to prawda ze ci ktorzy nie zaliczyli liczb zespolonych beda mieli dodatkowe zadanie na egzamini z liczb zespolonych... a tak na marginesie czy nie wydaje sie wam ze Szymczak jest zydkiem->taka mala dygresja ;p

walecd

hehe nio ponioc ci co zespolonych nie zaliczyli maja miec te zadania

Pietruch

Orientuje się ktoś czy będzie można mieć ze sobą tablice i kalkulator?

walecd

mozna ponoc miec to i to

brejf

o ile wiem można mieć wzory na pochodne tylko a nie całe tablice. Przynajmniej kiedyś tam mi Szymczak powiedział jak z nim rozmawiałam.

Gość

umi ktos rozwiazac zadnia 3 - to z tymi wykresami?? bede wdzieczny

Pietruch

Zaraz przepiszę zadania 1-5, zrobię zdjęcie i wrzucę.
Wykresy zawsze można rysować opierając się na tabelce rodem z gim Wink

Pietruch

[link widoczny dla zalogowanych] [link widoczny dla zalogowanych] [link widoczny dla zalogowanych] [link widoczny dla zalogowanych]
To samo było w czwartek na korkach. Do dupy to wygląda, ale ważne są wyniki (:

marcopolo87

Pietruch te zadania co wrzuciłeś to mam tak samo rozwiązane. Jestem ciekaw jak rozwiązałeś zad7, które nie jest podane na forum. Szymczak podał je na ostatnim wykładzie.

Zad7. Znaleźc funkcję odwrotną do danej funkcji:
a) f(x)= 2x/3-x
b)f(x)= 2 do potęgi 3x-1